Зураб Макиев родился в 1976 году в Тбилиси, Грузинской ССР. Он начал свой путь в образовании, окончив Северо-Осетинский государственный университет имени К. Л. Хетагурова во Владикавказе в 1998 году, получив диплом по специальности «юриспруденция». Всегда стремясь к профессиональному развитию, Макиев продолжил обучение и в 2002 году успешно прошел профессиональную переподготовку в Ростовском государственном университете. Он также прошел курсы повышения квалификации в Российском институте государственных регистраторов при Министерстве юстиции России в 2004 году и в Российской академии государственной службы при президенте Российской Федерации (ныне Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте России) в 2006 году.
Зураб Макиев является кандидатом социологических наук, и в 2002 году он успешно защитил диссертацию на тему «Социально ориентированное стратегическое управление экономической безопасностью на Юге России» в Ростовском государственном университете.
В своей профессиональной карьере Зураб Макиев занимал различные должности. Он начал свою работу в 2000 году как судебный пристав-исполнитель в Службе судебных приставов Министерства юстиции Республики Северная Осетия-Алания. С 2000 по 2004 годы он работал в управлении аппарата полномочного представителя президента Российской Федерации в Южном федеральном округе в г. Ростов-на-Дону, занимая должности специалиста-эксперта, главного советника и главного федерального инспектора по РСО-Алания.
В дальнейшем он перешел на работу в Министерство юстиции Российской Федерации, где занимал должности заместителя директора Научного центра правовой информации в Москве в 2004 году, заместителя руководителя управления по Южному федеральному округу в г. Ростов-на-Дону в 2006 году и заместителя начальника управления Федеральной регистрационной службы в Москве в 2007 году.
Позднее Зураб Макиев занимал руководящие должности в региональных и федеральных органах. Он работал первым заместителем директора финансового департамента в Костромской области в 2009 году. С 2009 по 2012 годы был заместителем руководителя Секретариата Первого заместителя Председателя Правительства Российской Федерации И.И. Шувалова в Москве. С ноября 2012 года по октябрь 2014 года он был первым заместителем Председателя правительства Республики Северная Осетия-Алания и полномочным представителем Республики Северная Осетия-Алания при президенте Российской Федерации.
В 2014 году Макиев стал депутатом Государственной Думы Российской Федерации VI созыва и был членом комитета по промышленности. Он продолжил свою работу в Государственной Думе Российской Федерации VII созыва с 2016 года и стал членом Президиума Генерального совета партии «Единая Россия». Также в 2016 году он возглавил Межрегиональный координационный совет «Единой России» в Северо-Кавказском федеральном округе.
С 2021 года Зураб Макиев избран депутатом Государственной Думы Российской Федерации VIII созыва от фракции «Единая Россия».